El planteamiento y las fases de solución del problema

“El planteamiento y las fases de solución del problema”

Adriana_ PalaciosPacheco_eje2_actividad3.docx

Propósito:

Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

Descripción:

Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura para poder resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente planteamiento e identificar los elementos del problema.

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas

del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón

aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa

las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le

faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a

Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las

tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera

de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen

como divisor alguno de estos números.              

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su

poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Indicaciones:

La actividad se divide en tres momentos fundamentales:

1. Como primer momento, es conveniente que enlistes los elementos del problema, el cual debes representar en un esquema o diagrama dentro de un documento de texto.

2. Lee el contenido que se presenta en la unidad de competencia, hasta llegar al primer momento, y con base en lo leído, identifica los elementos del problema y el proceso que utilizarás para resolverlos. Recuerda que debes mostrar evidencia de todo tanto en el documento de texto como en tu blog.

3. Después de este primer momento se presentan diversos ejemplos sobre la resolución de problemas; revísalos y, con base en ellos, replantea tu método de solución para presentarlo nuevamente en tu documento. Recuerda que debes representar tu avance en el documento que envías, así como en el blog

4. Una vez que hayas terminado, sube tu archivo final en el blog y envíalo a tu docente para su retroalimentación.

Lineamientos de entrega

La actividad deberá estar integrada por los siguientes elementos:

• Como primer momento una lista de los elementos involucrados en el problema.

• Como segundo momento, el desarrollo de solución, presentando esquemas o tablas donde se visualice los cambios en el proceso de selección o eliminación.

• Como tercer momento, presenta tus elementos del problema, el desarrollo de éste, por medio de tablas o diagramas, y por último la solución al problema.

• Por último, deberás presentarlo en un documento de Word, con el título, el planteamiento y las fases de solución del problema.

La actividad se deberá enviar de acuerdo a la siguiente nomenclatura: nombre_apellido_eje2_actividad3.docx

Criterios de evaluación

La consulta de la rúbrica te permite conocer los parámetros esperados en la elaboración de un trabajo de calidad.

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Comenzamos proyecto Polya:

Paso 1 Comprender el problema

El Problema nos plantea que 5 jóvenes Telsita, Thalesa, Hipotenusa, Aritmética, Restarin, son muy hábiles con los números les gusta quitar y poner según les gusten o no, tienen una caja con 100 cartas enumeradas del 1 al 100, veamos que hacen cada uno de ellos con las tarjetas. ¿Cuántas cartas quedaran al final?

Paso 2 Elaborar un plan

Telsita quita los pares ya que no son de su agrado, le pasa las cartas a Thalesa que es amante de los múltiplos de 5 se da cuenta que faltan algunos los toma de las que quito Telsita, luego le pasa a Hipotenusa las cartas pero como está enojada con ellas toma las cartas que estas tomaron y se las pasa a Aritmética, ella elimina los múltiplos de 6 y 8, le pasa las cartas a Restarin que no le agradan los números primos mayores a 7 y elimina los que tienen divisor alguno con este.

Paso 3 Aplica el plan

Estando ya eliminadas  Telsita  y Thalesa, y como Hipotenusa no quito sino metió las cartas que quitaron Telsita y Thalesa, solo trabajaremos en el problema con Aritmética y Restarin

Sabemos que los múltiplos de

6 = 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96

8= 16 x 32 40 x 56 64 x 80 88

Las x son múltiplos de 6 por eso no aparecen en el múltiplos de 8

Los números primos mayores a 7

19 29 59 79 89

Eliminar los que tienen divisor alguno con este.

Ningún número se elimina.

Número de carta	Multiplos de 6	Multiplos de 8	Número primo >7
1
2
3
4
5
6	X
7
8		X
9
10
11
12	X
13
14
15
16		X
17
18	X
19			X
20
21
22
23
24	X	X
25
26
27
28
29			X
30	X
31
32		X
33
34
35
36	X
37
38
39
40		X
41
42	X
43
44
45
46
47
48	X	X
49
50
51
52
53
54	X
55
56		X
57
58
59			X
60	X
61
62
63
64		X
65
66	X
67
68
69
70
71
72	X	X
73
74
75
76
77
78	X
79			X
80		X
81
82
83
84	X
85
86
87
88		X
89			X
90	X
91
92
93
94
95
96	X	X
97
98
99
100
100	-16	-8	-5	=71	Le sobran 71 cartas a Restarin

Paso hacia atrás

100 – 84   = 16       

100 – 92   = 8                              100 – 29 = 71 cartas quedan

      100 – 95   = 5

300 – 271 = 29

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

71 cartas

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

100

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Ninguna al contrario se me facilito el proceso de resolver el problema, ni la elaboración de la tabla siguiendo los pasos todo fue mas sencillo.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Si fueron los adecuados tanto al hacerlo manual y con la ayuda de Excel fue mucho más sencillo ya que llegue a la  misma conclusión.